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Yb提问: 做一个圆柱形月饼盒

Ai回答: 好的。做一个圆柱形月饼盒至少需要多少纸板的问题，涉及到计算圆柱形盒子的表面积。圆柱形月饼盒通常由一个侧面（矩形）和两个底面（圆形）组成。

计算公式：
1、侧面积：
侧面积 = 圆柱的高 × 底面周长
公式为：
\( S_{\text{侧}} = 2\pi r h \)
（其中 \( r \) 是底面半径，\( h \) 是圆柱的高）

2、底面积：
每个底面的面积 = \( \pi r^2 \)
两个底面的总面积为：
\( S_{\text{底}} = 2\pi r^2 \)

3、总表面积：
总表面积 = 侧面积 + 两个底面积
公式为：
\( S_{\text{总}} = 2\pi r h + 2\pi r^2 \)

示例计算：
假设要做一个圆柱形月饼盒，已知：
半径 \( r = 5 \, \text{cm} \)
高度 \( h = 10 \, \text{cm} \)

1、侧面积：
\( S_{\text{侧}} = 2\pi r h = 2 \times 3.14 \times 5 \times 10 = 314 \, \text{cm}^2 \)

2、底面积：
\( S_{\text{底}} = 2\pi r^2 = 2 \times 3.14 \times 5^2 = 157 \, \text{cm}^2 \)

3、总表面积：
\( S_{\text{总}} = S_{\text{侧}} + S_{\text{底}} = 314 + 157 = 471 \, \text{cm}^2 \)

因此，制作这个圆柱形月饼盒至少需要 471 平方厘米 的纸板。

如果有其他具体尺寸或需求，请提供详细参数，我可以进一步为您计算！

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搜索次数: 66

提问时间: 2025-04-29 02:44:56

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